Заголовок: Централизованное тестирование по математике, 2020
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 36161

Централизованное тестирование по математике, 2020

1.  
i

Ука­жи­те номер точки, ко­то­рая при­над­ле­жит гра­фи­ку функ­ции y  =  6x.

1) (6; 36)
2) (2; 36)
3) (36; 2)
4) (1; 0)
5) (2; 12)
2.  
i

Если впи­сан­ный угол DAB изоб­ра­жен­ный на ри­сун­ке, равен 22°, то впи­сан­ный угол DCB равен:

1) 25°
2) 44°
3) 68°
4) 11°
5) 22°
3.  
i

Ука­жи­те номер вы­ра­же­ния для опре­де­ле­ния на­ту­раль­но­го числа, со­дер­жа­ще­го b де­сят­ков и 5 еди­ниц (b  — цифра).

 

1) 5b2) 10b + 53) 5b + 104) 50 + b5) b + 5
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
4.  
i

Опре­де­ли­те, на сколь­ко не­из­вест­ное сла­га­е­мое мень­ше суммы, если из­вест­но, что x + 10  =  50.

1) 50
2) 60
3) 10
4) 30
5) 40
5.  
i

Среди точек С(28), D(22), E(11), F(32), K(40) ко­ор­ди­нат­ной пря­мой ука­жи­те точку, сим­мет­рич­ную точке А(4) от­но­си­тель­но точки B(18).

1) С(28)
2) D(22)
3) E(11)
4) F(32)
5) К(40)
6.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка :7.

1) целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 21
2) дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 47, зна­ме­на­тель: 105 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби
5) минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби
7.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен тре­уголь­ник АВС, в ко­то­ром \angle}ABC=102 гра­ду­сов, \angle}ACB=37 гра­ду­сов. Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те гра­дус­ную меру угла ANM че­ты­рех­уголь­ни­ка ABMN.

1) 143°
2) 102°
3) 139°
4) 129°
5) 127°
8.  
i

У Юры есть не­ко­то­рое ко­ли­че­ство марок, а у Яна марок в 2 раза боль­ше, чем у Юры. Маль­чи­ки по­ме­сти­ли все свои марки в один аль­бом. Среди чисел 36; 35; 34; 37; 38 вы­бе­ри­те то, ко­то­рое может вы­ра­жать ко­ли­че­ство марок, ока­зав­ших­ся в аль­бо­ме.

1) 36
2) 35
3) 34
4) 37
5) 38
9.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти даны точка А, рас­по­ло­жен­ная в узле сетки, и пря­мая l (см. рис.). Опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты точки, сим­мет­рич­ной точке А от­но­си­тель­но пря­мой l.

1) (3; −3)
2) (2; 0)
3) (5; 3)
4) (5; −1)
5) (1; −1)
10.  
i

Гра­фик урав­не­ния 1,7x − 0,2y  =  a про­хо­дит через точку А(−4; 6). Най­ди­те число a.

1) 8
2) 2
3) -24
4) -1,9
5) -8
11.  
i

Из двух пунк­тов од­но­вре­мен­но, нав­стре­чу друг другу с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми от­прав­ля­ют­ся по те­че­нию реки плот (П) и про­тив те­че­ния реки катер (К). На ри­сун­ке при­ве­де­ны гра­фи­ки их дви­же­ния в те­че­ние часа с мо­мен­та от­прав­ле­ния. Опре­де­ли­те, за сколь­ко минут от на­ча­ла дви­же­ния плот при­дет в пункт, из ко­то­ро­го от­пра­вил­ся катер.

1) 660 мин
2) 330 мин
3) 600 мин
4) 720 мин
5) 450 мин
12.  
i

Вне­си­те мно­жи­тель под знак корня в вы­ра­же­нии минус x умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в сте­пе­ни 4 конец ар­гу­мен­та .

1) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2x в сте­пе­ни 1 2 конец ар­гу­мен­та
2) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в сте­пе­ни 7 конец ар­гу­мен­та
3) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x в сте­пе­ни 5 конец ар­гу­мен­та
4) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2x в сте­пе­ни 5 конец ар­гу­мен­та
5) ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 2x в сте­пе­ни 7 конец ар­гу­мен­та
13.  
i

В окруж­но­сти ра­ди­у­са 13 про­ве­де­на хорда АВ. Точка М делит хорду AB на от­рез­ки дли­ной 9 и 16. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки М до цен­тра окруж­но­сти.

1) 5
2) 4
3) 3
4) 10
5) 11
14.  
i

Для не­ра­вен­ства (3 − x)(x + 5) ≥ 0 ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства равно 9;

2) не­ра­вен­ство верно при х ∈ [−3; 1];

3) ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток [−3; 5];

4) число 0 не яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства;

5) не­ра­вен­ство рав­но­силь­но не­ра­вен­ству |х| ≤ 3.

1) 1, 4;
2) 2, 5;
3) 3, 5;
4) 1, 2;
5) 3, 4.
15.  
i

Длины диа­го­на­лей ромба яв­ля­ют­ся кор­ня­ми урав­не­ния 0,1x2 − 1,4x + 4,2  =  0. Най­ди­те пло­щадь ромба.

1) 21
2) 14
3) 7
4) 42
5) 28
16.  
i

На одной сто­ро­не пря­мо­го угла О от­ме­че­ны две точки А и В так, что ОА  =  1,1, OB  =  а, ОА < ОВ. Со­ставь­те фор­му­лу, по ко­то­рой можно вы­чис­лить ра­ди­ус r окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через точки А, В и ка­са­ю­щей­ся дру­гой сто­ро­ны угла.

1) r=a плюс 1,1
2) r= дробь: чис­ли­тель: a плюс 2,2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) r=2a минус 1,1
4) r= дробь: чис­ли­тель: a плюс 1,1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5) r= дробь: чис­ли­тель: a минус 1,1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
17.  
i

Число А  =  7,54 яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том округ­ле­ния числа В до сотых. Если |А − В|  =  5 · 10−3, то число В равно:

1) 7,545
2) 7,5395
3) 7,5405
4) 7,59
5) 7,535
18.  
i

Вы­со­та ци­лин­дра в 7 раз боль­ше ра­ди­у­са его ос­но­ва­ния. Най­ди­те объем ци­лин­дра, если ра­ди­ус ос­но­ва­ния равен ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

1) 21 Пи
2) 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
3) 21 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
4) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
5) 147 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
19.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства |x2 − 7x| ≤ 8.

1) 42
2) 48
3) -48
4) -56
5) 56
20.  
i

SABCD  — пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная пи­ра­ми­да, все ребра ко­то­рой равны 41. Точка М  — се­ре­ди­на ребра SD. Точка N ∈ SC, CN : NS  =  1 : 3. Най­ди­те длину от­рез­ка, по ко­то­ро­му плос­кость, про­хо­дя­щая через точки N, М, A, пе­ре­се­ка­ет ос­но­ва­ние ABCD пи­ра­ми­ды.

1) дробь: чис­ли­тель: 41 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) целая часть: 51, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4
3) дробь: чис­ли­тель: 41 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 41 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 41 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
21.  
i

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (аn), у ко­то­рой а11 −  а7  =  12, a10  =  13. Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

 

На­ча­ло пред­ло­же­ния   Окон­ча­ние пред­ло­же­ния

А)  Раз­ность этой про­грес­сии равна ...

Б)  Пер­вый член этой про­грес­сии равен ...

В)  Сумма пер­вых де­вя­ти чле­нов этой про­грес­сии равна ...

  

1)   3

2)  4

3)  −14

4)  2

5)  −18

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

22.  
i

Вы­бе­ри­те три вер­ных утвер­жде­ния, если из­вест­но, что синус альфа = синус 38 гра­ду­сов и ко­си­нус альфа = минус ко­си­нус 38 гра­ду­сов.

 

1)   альфа   — угол пер­вой чет­вер­ти

2)  \ctg альфа мень­ше 0

3)   синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те 38 гра­ду­сов=1

4)   синус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 38 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =0

5)   тан­генс альфа боль­ше 0

6)   альфа = минус 38 гра­ду­сов

 

 

Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. На­при­мер: 234.

23.  
i

В каж­дую из трех кор­зин по­ло­жи­ли оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство яблок. Если в одну из кор­зин до­ба­вить 15 яблок, то в ней их ока­жет­ся мень­ше, чем в двух дру­гих кор­зи­нах вме­сте. Если же в эту кор­зи­ну по­ло­жить еще 19 яблок, то в ней их ста­нет боль­ше, чем было пер­во­на­чаль­но в трех кор­зи­нах вме­сте. Сколь­ко яблок было в каж­дой кор­зи­не пер­во­на­чаль­но?

24.  
i

В рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию, пло­щадь ко­то­рой равна 48, впи­са­на окруж­ность ра­ди­у­са 3. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции.

25.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го корня (в гра­ду­сах) на ко­ли­че­ство раз­лич­ных кор­ней урав­не­ния синус 12x= ко­си­нус 54 гра­ду­сов на про­ме­жут­ке (−45°; 45°).

26.  
i

Точки N и М лежат на сто­ро­нах АВ и AD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD так, что AN : NB  =  2 : 3, AM : MD  =  1 : 2. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CMN равна 57. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD.

27.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го це­ло­го от­ри­ца­тель­но­го и наи­боль­ше­го це­ло­го по­ло­жи­тель­но­го ре­ше­ний не­ра­вен­ства 3 умно­жить на 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в квад­ра­те минус 39 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2x минус 22 умно­жить на 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfracx в квад­ра­те минус 39 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4x боль­ше 16.

28.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс 2x минус 24 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 2x минус 24 конец ар­гу­мен­та =0.

29.  
i

ABCA1B1C1  — пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма, у ко­то­рой AB  =  3, AA_1=3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Точки Р и Q  — се­ре­ди­ны ребер АВ и А1С1 со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 121, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те фи конец дроби , где фи   — угол между пря­мы­ми PQ и АВ1.

30.  
i

Най­ди­те сумму квад­ра­тов кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 14 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2 минус 2 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка x.

31.  
i

Най­ди­те все пары (m, n) целых чисел, ко­то­рые свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем m2 + 4m  =  n2 − 2n + 8. Пусть k  — ко­ли­че­ство таких пар, m0  — наи­мень­шее из зна­че­ний m, тогда зна­че­ние вы­ра­же­ния k · m0 равно ... .

32.  
i

Фи­гу­ра ABCDA1B1C1D1  — куб, длина ребра ко­то­ро­го равна 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та . Сфера про­хо­дит через его вер­ши­ны A и C1 и се­ре­ди­ны ребер AA1 и DD1. Най­ди­те пло­щадь сферы S и в ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби .